Cours : Équations du premier degré
Définition
Une équation du premier degré est une équation qui peut s’écrire sous la forme ax + b = 0, où a et b sont des nombres réels, et x est l’inconnue.
Méthode de résolution
- Isoler l’inconnue du côté gauche.
- Effectuer les opérations nécessaires (addition, soustraction, division).
- Vérifier la solution en remplaçant dans l’équation initiale.
Exemple 1
Résoudre : 2x + 4 = 10
- 2x = 10 - 4
- 2x = 6
- x = 6 ÷ 2 = 3
Exemple 2
Résoudre : 5 - 3x = 2
- -3x = 2 - 5
- -3x = -3
- x = -3 ÷ -3 = 1
Exercices avec corrigés
Exercice 1 : Résoudre : 4x - 8 = 0
Correction : 4x = 8 → x = 2
Exercice 2 : Résoudre : 3x + 5 = 11
Correction : 3x+5-5= 11-5
→ 3x = 6
→x=2
Exercice 3 : Résoudre : 7x = 21
Correction : x = 21 ÷ 7 = 3
Exercice 4 : Résoudre : -2x + 6 = 0
Correction : -2x = -6 → x = 3
Exercice 5 : Résoudre : x/3 = 4
Correction : x = 4 × 3 = 12
Exercice 6 : Résoudre : 5x - 2 = 3x + 6
Correction : 2x = 8 → x = 4
Exercice 7 : Résoudre : 6x + 3 = 3x + 12
Correction : 3x = 9 → x = 3
Exercice 8 : Résoudre : 2(x + 1) = 10
Correction : 2x + 2 = 10 → 2x = 8 → x = 4
Exercice 9 : Résoudre : x - 7 = -2
Correction : x = -2 + 7 = 5
Exercice 10 : Résoudre : 9 - x = 2
Correction : -x = 2 - 9 = -7 → x = 7