Analyse Numérique 1
En analyse numérique, et pour un problème posé (P), on étudie toutes les méthodes de résolution de (P), au moyen du calcul arithmétique. L'étude peut englober aussi bien les conditions d'existence et d'unicité de la solution du problème (P), et aussi les performances et l'efficacité du procédé choisi (précision, convergence, stabilité, rapidité,. . . ).
Les calculatrices et les ordinateurs nous permettent de faire beaucoup d'opérations et ce très rapidement. Mais pour que les machines soient capables de faire ces calculs, il faut les programmer. C'est l'objet essentiel de l'analyse numérique qui s'est développée avec l'apparition des ordinateurs.
Les caractéristiques des ordinateurs (fidélité, rapidité, précision,. . . ect) ont permis d'améliorer plusieurs méthodes numérique connues, et ont facilité la création d'algorithmes relatifs à des problèmes difficilement maîtrisés par l'homme jusque-là. Mais faire beaucoup d'opérations ne veut pas dire faire n'importe quoi : les méthodes ont un coût (nombre d'opérations arithmétiques élémentaires), lié d'une part au temps de calcul, et d'autre part à la capacité de mémoire nécessaire pour stocker les données et les résultats. D'où l'étude de la complexité (efficacité) d'un algorithme.
1.Cours:
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2.Résumé:
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3.Exercices Corrigés:
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4.Examens Corrigés:
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